周期の話をするのを忘れていました。
それでは独り言を…
周期(繰り返し)は割り算をする
そんなことは重要ではなく、
式の意味、余りの意味(単位)を考えることがポイントです。
例えば次のような…
5/7を小数で表したとき、小数第50位は？
5/7＝5÷7＝0.714285714285…
6個の数字が繰り返されている周期ですから、
50番目の数字は
50÷6＝8余り2
余り2の意味を考えて欲しいんです。
「9周期目の2番目」
よって数字は1です。
次の問題はどうでしょうか
5/7を小数で表した時、小数第何位までの数を足し合わせると390になるでしょう？
1周期の数の和は、7+1+4+2+8+5＝27
和が390になるのは
390÷27＝14余り12
余り12の意味は15周期目の和が12ということです。
12＝7+1+4
よって15周期目の3番目…6×14+3＝87
小数第87位です。
余りの意味を考えることが重要ですね(やはり図がないと、わかりづらいですね…)
目を赤字にしているのは、基数と序数の区別をしてほしいからです。
基数と序数についてはまたの機会に…
今日はここまでにします。