問題を再掲します。
問１）
A、Bの順にとります。３つの山の個数が（３、２、１）の時、Bさんが必ず勝つ取り方があります。それはどのような取り方ですか？
問２）
どの山にも石があり、その総数が10個以内の時、Bさんが必ず勝てる石の数はどのような組み合わせですか。
（洛西中 改題）
問１の答えは、二つの山が同じ個数で、残りの山が０個になるようにとる。
問２はこの問１がヒントになっています。
それでは、解いてみます。
答）
２つの山が同数の時はAが必勝の形になるので、除外して・・・
10個以内の山の分類をすると、
（３、２、１）
（④、２、１） （⑤、２、１） （⑥、２、１） （⑦、２、１）
（④、３、１） （⑤、３、１） （⑥、３、１）
（５、４、１）
（④、３、２） （⑤、３、２）
問１よりAが取った後の個数が（３、２、１）になるとAが必勝です。
○の付いている石をチョイチョイととると、Aの勝利が決定します。
なので、Bさんが勝てるのは（３、２、１） （５、４、１）の２通りです。
（ふぅ〜 問題をブログで解くのって、説明しづらいです。黒板を使いたくなります…当分やらない気がする。苦笑）
受験算数界隈では、（あとは、数学好き界隈では）三山くずしって２進法と関係していることがわかっています。「ニム和」って言います。
それについては、またの機会に紹介しようと思います。
それでは、みなさん良い週末を！