みなさん、こんにちは。こんばんは。やのです。
最近朝の４時台は暗いですよ。みなさん起きていますか？なんでそんなに早く起きているのかって・・・当然掃除ですよ。仕事が再開されてから、生活のリズムが戻ってきて体調がよくなってきました。バリバリと働きますよ！
閑話休題
それでは昨日の問題を解いていきましょう。
まずは問題を再掲します。
問）
5円と6円の2種類の切手がそれぞれたくさんあります。この2種類の切手で表すことのできない値段は何通りありますか。ただし、使わない種類の切手があってもよいこととします。
正攻法で解きます。
解）
倍数と余りの問題と捉えて解いてみます。
5円切手があるので、5の倍数で分類していきましょう。
5の倍数＋1＝1、6、11、16・・・の中で、6円は6円切手があるので表すことができます。その後の11円や16円は5円切手を加えることで表せます。
以上より5の倍数＋1で表すことができないものは1円です。
これを同様に続けていくと
5の倍数＋1・・・1円 （6円は6円切手1枚で表せる）
5の倍数＋2・・・2円、7円 （12円は6円切手2枚で表せる）
5の倍数＋3・・・3円、8円、13円 （18円は6円切手3枚で表せる）
5の倍数＋4・・・4円、9円、14円、19円 （24円は6円切手4枚で表せる）
5の倍数は5円切手で表せます。
よって答えは上記の10通りとなります。
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ちゃんと書くとこのように場合分けして調べ上げていくことになるのですが、世の中には便利な道具があるんです。
「エラトステネスのふるい」をご存じでしょうか？
ちょっと長くなってきたので、明日に続きます。
また明日です。