抽象化が理解しづらさの原因
みなさん、次の問題のイジワルさ気づきますか？
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問題
黒1個10g、白1個80gの個数の比は13：9です。白の重さが1440gである時、黒は何個ありますか。
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それでは、解説します。
13：9が表すものは個数です。しかし、単位をよく見ると10g、80g、1440g、と個数の条件はありません。
だから、1440÷80＝18個というように白の個数を求めないといけません。
以上より13：9＝□個：18個を解いて、□＝26個となります。
（最後は、比例方程式を使っても良いし、比例配分で解いても良いです。僕は、比例配分推しです。）
ポイントは何かお気づきでしょうか？
それは、「個数の比」であると意識することです。13：9という数字だけでは何もわからないのです。今までの文章題だと、「黒の個数は白の個数の〜倍あります。」のように個数・個数と連呼してくれました。なので、そんなに意識せずとも1440gを13/9倍してしまうミスは少ないのです。比になると重さの比なのか、個数の比なのか、値段の比なのか・・・油断して読み飛ばしてしまっても計算をして答えを出せてしまうのです。
今回小5生でこの問題を導入した時、1440×13/9をやってしまった生徒がどれほどいたか・・・そしてそのミスの原因がわかっていない生徒がどれほど・・・
言えません（苦笑）
比を扱うときは、「何を表す比なのかを考え、抽象化されたものを再び具体化する」ことを常に考えるようにしましょうね。
本日はここまで。
また明日です。