みなさん、こんにちは。こんばんは。やのです。
本日は夏期講習25日目。早速昨日の続きを・・・
エラトステネスのふるい
閑話休題
今日の話題は、「エラトステネスのふるい」です。
素数の判別方法の一つです。
ここからは手書きを交えて・・・
1から100までの素数を見つけます。まず、100まで数字をかきます。
1は素数ではないので消します。次に2の倍数を消していきます。
次に3の倍数、5の倍数、7の倍数を消します。（4の倍数、6の倍数が抜けてるじゃないか！！と思っている方もいらっしゃるでしょう。心配ございません。4＝2×2なので、2の倍数を消した時に全て処理しています。6の倍数も同様に3の倍数を消した時に消えています。）
完成したのがこちら。
この残った数字が100までの素数です。7の倍数まで消すことで素数が決まるのは、11の倍数は11×2、11×3、・・・ですので、2、3、5、7の倍数を消した段階で11の倍数は11×9まで消えています。仮に続きを調べたとして、11の倍数のうち初めて消す数字は11×11＝121です。
ということで、100までの素数を調べるには7の倍数まで消していけば良いのです。（説明が長くなってしまいました。）
素数を求めるのに「約数の個数が2個のもの」とか「1×その数でしか表せない数」などの性質を使って調べるのは結構大変です。しかしこの方法ならあまり汗をかかずに求められますね。こんな簡単な方法を見つけてしまうエラトステネスさんって・・・すごいです。
ではこれを使った問題を1題出題して今週は終わりにしたいと思います。
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問）
5円切手と6円切手を組み合わせて支払うことができない値段は何種類ありますか？
また、その値段のうち最大の値は何円ですか？
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それでは、シンキングタイムスタートです。
答えは、来週！
みなさん良い週末をお過ごしください。
追伸
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